Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 449
Задание 449
\[\boxed{\mathbf{449.}}\]
\[1)\sin\left( \frac{\pi}{2} - a \right)\]
\[0 < a < \frac{\pi}{2}\]
\[- \frac{\pi}{2} < - a < 0\]
\[0 < \frac{\pi}{2} - a < \frac{\pi}{2}\]
\[в\ I\ четверти\]
\[Ответ:\ \ \sin\left( \frac{\pi}{2} - a \right) > 0.\]
\[2)\cos\left( \frac{\pi}{2} + a \right)\]
\[0 < a < \frac{\pi}{2}\]
\[\frac{\pi}{2} < \frac{\pi}{2} + a < \pi\]
\[во\text{\ II\ }четверти\]
\[Ответ:\ \ \cos\left( \frac{\pi}{2} + a \right) < 0.\]
\[3)\cos(a - \pi)\]
\[0 < a < \frac{\pi}{2}\]
\[- \pi < a - \pi < - \frac{\pi}{2}\ \ \ \ \ | + 2\pi\]
\[\pi < a - \pi < \frac{3\pi}{2}\]
\[в\text{\ II}\text{I\ }четверти\]
\[Ответ:\ \ \cos(a - \pi) < 0.\]
\[4)\text{tg}\left( a - \frac{\pi}{2} \right)\]
\[0 < a < \frac{\pi}{2}\]
\[- \frac{\pi}{2} < a - \frac{\pi}{2} < 0\ \ \ \ \ | + 2\pi\]
\[\frac{3\pi}{2} < a - \frac{\pi}{2} < 2\pi\]
\[в\text{\ IV}\ четверти\]
\[Ответ:\ \ \text{tg}\left( a - \frac{\pi}{2} \right) < 0.\]
\[5)\text{tg}\left( \frac{3}{2}\pi - a \right)\]
\[0 < a < \frac{\pi}{2}\]
\[- \frac{\pi}{2} < - a < 0\]
\[\pi < \frac{3\pi}{2} - a < \frac{3\pi}{2}\]
\[в\text{\ II}\text{I\ }четверти\]
\[Ответ:\ \ \text{tg}\left( \frac{3}{2}\pi - a \right) > 0.\]
\[6)\sin(\pi - a)\]
\[0 < a < \frac{\pi}{2}\]
\[- \frac{\pi}{2} < - a < 0\]
\[\frac{\pi}{2} < \pi - a < \pi\]
\[во\text{\ II\ }четверти\]
\[Ответ:\ \ \sin(\pi - a) > 0.\]
