Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 435

\[\boxed{\mathbf{435.}}\]

\[1)\ 2\sin x = 0\]

\[\sin x = 0\]

\[точки\ на\ окружности:\]

\[(1;\ 0)\text{\ \ }и\ \ ( - 1;\ 0).\]

\[\text{x\ }принимает\ значения:\]

\[x_{1} = 0 + 2\pi k\ \ и\ \ x_{2} = \pi + 2\pi k.\]

\[Ответ:\ \ x = \pi k.\]

\[2)\ \frac{1}{2}\cos x = 0\]

\[\cos x = 0\]

\[точки\ на\ окружности:\]

\[(0;\ 1)\text{\ \ }и\ \ (0;\ - 1).\]

\[\text{x\ }принимает\ значения:\]

\[x_{1} = \frac{\pi}{2} + 2\pi k\ \ и\ \ x_{2} = - \frac{\pi}{2} + 2\pi k.\]

\[Ответ:\ \ x = \frac{\pi}{2} + \pi k.\]

\[3)\cos x - 1 = 0\]

\[\cos x = 1\]

\[точка\ на\ окружности:\]

\[(1;\ 0).\]

\[\text{x\ }принимает\ значение:\]

\[x = 0 + 2\pi k.\]

\[Ответ:\ \ x = 2\pi k.\]

\[4)\ 1 - \sin x = 0\]

\[\sin x = 1\]

\[точка\ на\ окружности:\]

\[(0;\ 1).\]

\[\text{x\ }принимает\ значение:\]

\[x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k.\]

\[Ответ:\ \ x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k.\]