Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 285

\[\boxed{\mathbf{285}\mathbf{.}}\]

\[1)\ 2^{x} = 5\]

\[\log_{2}2^{x} = \log_{2}5\]

\[x = \log_{2}5.\]

\[2)\ {1,2}^{x} = 4\]

\[\log_{1,2}{1,2}^{x} = \log_{1,2}4\]

\[x = \log_{1,2}4.\]

\[3)\ 4^{2x + 3} = 5\]

\[\log_{4}4^{2x + 3} = \log_{4}5\]

\[2x + 3 = \log_{4}5\]

\[2x = \log_{4}5 - 3\]

\[x = \frac{1}{2}\left( \log_{4}5 - 3 \right).\]

\[4)\ 7^{1 - 2x} = 2\]

\[\log_{7}7^{1 - 2x} = \log_{7}2\]

\[1 - 2x = \log_{7}2\]

\[2x = 1 - \log_{7}2\]

\[x = \frac{1}{2}\left( 1 - \log_{7}2 \right).\]