Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 271

\[\boxed{\mathbf{271}\mathbf{.}}\]

\[1)\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{32} = \log_{\frac{1}{2}}\left( \frac{1}{2} \right)^{5} = 5\]

\[2)\log_{\frac{1}{2}}4 = \log_{\frac{1}{2}}2^{2} =\]

\[= \log_{\frac{1}{2}}\left( \frac{1}{2} \right)^{- 2} = - 2\]

\[3)\log_{0,5}{0,125} = \log_{0,5}(0,5)^{3} = 3\]

\[4)\log_{0,5}\frac{1}{2} = \log_{0,5}{0,5} = 1\]

\[5)\log_{0,5}1 = \log_{0,5}(0,5)^{0} = 0\]

\[6)\log_{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{2} = \log_{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{3}} =\]

\[= \log_{\frac{1}{2}}\left( \frac{1}{2} \right)^{- \frac{1}{3}} = - \frac{1}{3}\]