Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 25

\[\boxed{\mathbf{25}\mathbf{.}}\]

\[Последовательность\ длин\ \]

\[сторон\ всех\ кубов\ составляет\ \]

\[бесконечно\ убывающую\ \]

\[геометрическую\ прогрессию,\ \]

\[в\ которой:\]

\[b_{1} = a\ \ и\ \ b_{2} = \frac{a}{2};\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{a}{2}\ :a = \frac{1}{2}.\]

\[Высота\ полученной\ фигуры\ \]

\[( = сумма\ сторон\ всех\ кубов):\]

\[h = S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{a}{1 - \frac{1}{2}} =\]

\[= a\ :\frac{1}{2} = 2a.\]

\[Ответ:\ \ 2a.\]