Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 212

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{212}\mathbf{.}}}$$

$$1)5^x=8^x$$

$$\frac{5^x}{8^x}=1$$

$${\left(\frac{5}{8}\right)}^x={\left(\frac{5}{8}\right)}^0$$

$$Ответ:x=0.$$

$$2){\left(\frac{1}{2}\right)}^x={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$$

$${\left(\frac{1}{2}\right)}^x:{\left(\frac{1}{3}\right)}^x=1$$

$${\left(\frac{3}{2}\right)}^x={\left(\frac{3}{2}\right)}^0$$

$$Ответ:x=0.$$

$$3)3^x=5^{2x}$$

$$\frac{3^x}{5^{2x}}=1$$

$${\left(\frac{3}{5^2}\right)}^x={\left(\frac{3}{5^2}\right)}^0$$

$$Ответ:x=0.$$

$$4)4^x=3^{\frac{x}{2}}$$

$$4^x=\sqrt{3^x}$$

$$\frac{4^x}{\sqrt{3^x}}=1$$

$${\left(\frac{4}{\sqrt{3}}\right)}^x={\left(\frac{4}{\sqrt{3}}\right)}^0$$

$$Ответ:x=0.$$