Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1554

\[\boxed{\mathbf{1554}\mathbf{.}}\]

\[f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) =\]

\[= \left( x^{2} - 2x - x + 2 \right)(x - 3) =\]

\[= \left( x^{2} - 3x + 2 \right)(x - 3) =\]

\[= x^{3} - 3x^{2} - 3x^{2} + 9x + 2x - 6 =\]

\[= x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6;\]

\[f^{'}(x) =\]

\[= \left( x^{3} \right)^{'} - 6\left( x^{2} \right)^{'} + (11x - 6)^{'} =\]

\[= 3x^{2} - 6 \bullet 2x + 11 =\]

\[= 3x^{2} - 12x + 11.\]

\[3x^{2} - 12x + 11 = - 1\]

\[3x^{2} - 12x + 12 = 0\]

\[x^{2} - 4x + 4 = 0\]

\[(x - 2)^{2} = 0\]

\[x - 2 = 0\]

\[x = 2.\]

\[Ответ:\ \ x = 2.\]