Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1435

\[\boxed{\mathbf{1435}\mathbf{.}}\]

\[Пусть\ x\ км\text{/}ч - собственная\ \]

\[скорость\ теплохода;\]

\[(x + 2)\ км\text{/}ч - скорость\ \]

\[теплохода\ по\ течению\ реки;\]

\[(x - 2)\ км\text{/}ч - скорость\ \]

\[теплохода\ против\ течения\ реки;\]

\[7(x + 2)\ км - расстояние\ между\ \]

\[пристанями;\]

\[9(x - 2)\ км - расстояние\ между\ \]

\[пристаями.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[7(x + 2) = 9(x - 2)\]

\[7x + 14 = 9x - 18\]

\[2x = 32\]

\[x = 16\ \left( км\text{/}ч \right).\]

\[Расстояние\ между\ пристанями:\]

\[S = 7(16 + 2) = 7 \bullet 18 = 126\ (км).\]

\[Ответ:\ \ 126\ километров.\]