Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1416

\[\boxed{\mathbf{1416}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin x < \frac{1}{4}\]

\[x = \arcsin\frac{1}{4} + \pi n;\]

\[y = \sin x\ и\ y = \frac{1}{4}:\]

\[- \pi - \arcsin\frac{1}{4} + 2\pi n < x < \arcsin\frac{1}{4} + 2\pi n.\]

\[2)\sin x > - \frac{1}{4}\]

\[x = - \arcsin\frac{1}{4} + \pi n;\]

\[y = \sin x\ и\ y = - \frac{1}{4}:\]

\[- \arcsin\frac{1}{4} + 2\pi n < x < \pi + \arcsin\frac{1}{4} + 2\pi n.\]

\[3)\ tg\ x - 3 \leq 0\]

\[tg\ x \leq 3\]

\[x = arctg\ 3 + \pi n;\]

\[y = tg\ x\ и\ y = 3:\]

\[- \frac{\pi}{2} + \pi n < x \leq \arctan 3 + \pi n.\]

\[4)\cos x > \frac{1}{3}\]

\[x = \pm \arccos\frac{1}{3} + 2\pi n;\]

\[y = \cos x\ и\ y = \frac{1}{3}:\]

\[- \arccos\frac{1}{3} + 2\pi n < x < \arccos\frac{1}{3} + 2\pi n.\]