Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1402

\[\boxed{\mathbf{1402}\mathbf{.}}\]

\[1)\ 2^{- x + 5} < \frac{1}{4}\]

\[2^{- x + 5} < 2^{- 2}\]

\[- x + 5 < - 2\]

\[- x < - 7\]

\[x > 7\]

\[Ответ:\ \ x > 7.\]

\[2)\ \left( \frac{1}{3} \right)^{|x - 2|} > \frac{1}{27}\]

\[\left( \frac{1}{3} \right)^{|x - 2|} > \left( \frac{1}{3} \right)^{3}\]

\[|x - 2| < 3\]

\[x - 2 \geq 0\]

\[x \geq 2.\]

\[x \geq 2:\]

\[x - 2 < 3\]

\[x < 5.\]

\[x < 2:\]

\[- (x - 2) < 3\]

\[- x + 2 < 3\]

\[- x < 1\]

\[x > - 1.\]

\[Ответ:\ \ - 1 < x < 5.\]