Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1342

\[\boxed{\mathbf{1342}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \sqrt{2x + 7} = x + 2\]

\[2x + 7 = x^{2} + 4x + 4\]

\[x^{2} + 2x - 3 = 0\]

\[D = 4 + 12 = 16\]

\[x_{1} = \frac{- 2 - 4}{2} = - 3;\]

\[x_{2} = \frac{- 2 + 4}{2} = 1.\]

\[Имеет\ смысл\ при:\]

\[2x + 7 \geq 0\]

\[2x \geq - 7\]

\[x \geq - 3,5.\]

\[Имеет\ решения\ при:\]

\[x + 2 \geq 0\]

\[x \geq - 2.\]

\[Ответ:\ \ x = 1.\]

\[{2)\ x = 2 - \sqrt{2x - 5} }{\sqrt{2x - 5} = 2 - x}\]

\[2x - 5 = 4 - 4x + x^{2}\]

\[x^{2} - 6x + 9 = 0\]

\[(x - 3)^{2} = 0\]

\[x - 3 = 0\]

\[x = 3.\]

\[Имеет\ смысл\ при:\]

\[2x - 5 \geq 0\]

\[2x \geq 5\]

\[x \geq 2,5.\]

\[Имеет\ решения\ при:\]

\[2 - x \geq 0\]

\[x \leq 2.\]

\[Ответ:\ \ корней\ нет.\]