Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1272

\[\boxed{\mathbf{1272}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin\left( 2\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} \right) =\]

\[= \sin\left( 2 \bullet \frac{\pi}{3} \right) = \sin\left( \pi - \frac{\pi}{3} \right) =\]

\[= \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2};\]

\[2)\ tg\ (2\ arctg\ 3) =\]

\[= \frac{2 \bullet tg\ (arctg\ 3)}{1 - tg^{2}\ (arctg\ 3)} = \frac{2 \bullet 3}{1 - 3^{2}} =\]

\[= \frac{6}{1 - 9} = - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4}.\]