Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1084

\[\boxed{\mathbf{1084}\mathbf{.}}\]

\[1)\ Из\ шестнадцати\ точек:\]

\[C_{16}^{2} = \frac{16!}{(16 - 2)! \bullet 2!} = \frac{16!}{14! \bullet 2} =\]

\[= \frac{16 \bullet 15 \bullet 14!}{14! \bullet 2} = 8 \bullet 15 =\]

\[= 120\ (способов) - соединить\ \]

\[отрезком\ две\ точки.\]

\[Ответ:\ \ 120\ способов.\]

\[2)\ Из\ тринадцати\ точек:\]

\[C_{13}^{2} = \frac{13!}{(13 - 2)! \bullet 2!} = \frac{13!}{11! \bullet 2} =\]

\[= \frac{13 \bullet 12 \bullet 11!}{11! \bullet 2} = 13 \bullet 6 =\]

\[= 78\ (способов) - соединить\ \]

\[отрезком\ две\ точки.\]

\[Ответ:\ \ 78\ способов.\]