\[\boxed{\mathbf{1062}\mathbf{.}}\]
\[1)\ Среди\ семи\ учащихся\ \]
\[в\ течение\ семи\ дней:\]
\[P_{7} = 7! = 7 \bullet 6 \bullet 5 \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2 =\]
\[= 5\ 040\ (способов) -\]
\[установить\ дежурство.\]
\[Ответ:\ \ 5\ 040\ способов.\]
\[2)\ Среди\ девяти\ учащихся\ \]
\[в\ течение\ девяти\ дней:\]
\[P_{9} = 9! =\]
\[= 9 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6 \bullet 5 \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2 =\]
\[= 362\ 880\ (способов) -\]
\[установить\ дежурство.\]
\[Ответ:\ \ 362\ 880\ способов.\]