Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 987

\[\boxed{\mathbf{987}\mathbf{.}}\]

\[1)\ F(x) = 3e^{\frac{x}{3}}\text{\ \ }и\ \ f(x) = e^{\frac{x}{3}};\]

\[F^{'}(x) = 3 \bullet \left( e^{\frac{x}{3}} \right)^{'} = 3 \bullet \frac{1}{3} \bullet e^{\frac{x}{3}} =\]

\[= e^{\frac{x}{3}} = f(x).\]

\[2)\ F(x) = \sin{2x}\ и\ \ \]

\[f(x) = 2\cos{2x};\]

\[F^{'}(x) = \left( \sin{2x} \right)^{'} = 2\cos{2x} =\]

\[= f(x).\]