Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 916

\[\boxed{\mathbf{916}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = 2x + 5\]

\[y^{'}(x) = (2x + 5)^{'} = 2.\]

\[Точки\ экстремума:\]

\[2 = 0 - нет\ корней.\]

\[Ответ:\ \ не\ имеет.\]

\[2)\ y = 7 - 5x\]

\[y^{'}(x) = (7 - 5x)^{'} = - 5.\]

\[Точки\ экстремума:\]

\[- 5 = 0 - нет\ корней.\]

\[Ответ:\ \ не\ имеет.\]

\[3)\ y = x^{3} + 2x\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{3} \right)^{'} + (2x)^{'} = 3x^{2} + 2.\]

\[Точки\ экстремума:\]

\[3x^{2} + 2 = 0\]

\[3x^{2} = - 2\]

\[x^{2} = - \frac{2}{3} - нет\ корней.\]

\[Ответ:\ \ не\ имеет.\]

\[4)\ y = \frac{x}{2} - \frac{1}{x}\]

\[y^{'}(x) = \frac{1}{2} \bullet (x)^{'} - \left( \frac{1}{x} \right)^{'} = \frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}}.\]

\[Точки\ экстремума:\]

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}} = 0\]

\[x^{2} + 2 = 0\]

\[x^{2} = - 2 - нет\ корней.\]

\[Ответ:\ \ не\ имеет.\]