Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 907

\[\boxed{\mathbf{907}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = x^{3} - ax\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{3} \right)^{'} - a \bullet (x)^{'} =\]

\[= 3x^{2} - a.\]

\[Функция\ возрастает\ на\ всей\ \]

\[числовой\ прямой:\]

\[3x^{2} - a \geq 0\]

\[3x^{2} \geq a\]

\[x^{2} \geq \frac{a}{3}.\]

\[Ответ:\ \ a \leq 0;\]

\[2)\ y = ax - \sin x\]

\[y^{'}(x) = a \bullet (x)^{'} - \left( \sin x \right)^{'} =\]

\[= a - \cos x.\]

\[Функция\ возрастает\ на\ всей\ \]

\[числовой\ прямой:\]

\[a - \cos x \geq 0\]

\[\cos x \leq a.\]

\[Ответ:\ \ a \geq 1.\]