Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 771

\[\boxed{\mathbf{771}\mathbf{.}}\]

\[y = 1,5 - 2\sin^{2}\frac{x}{2} =\]

\[= 1,5 - \left( 1 - \cos x \right) = \frac{1}{2} + \cos x\]

\[\frac{1}{2} + \cos x > 0\]

\[\cos x > - \frac{1}{2}\]

\[- \arccos\left( - \frac{1}{2} \right) + 2\pi n < x < \arccos\left( - \frac{1}{2} \right) + 2\pi n\]

\[- \left( \pi - \arccos\frac{1}{2} \right) + 2\pi n < x < \pi - \arccos\frac{1}{2} + 2\pi n\]

\[- \left( \pi - \frac{\pi}{3} \right) + 2\pi n < x < \pi - \frac{\pi}{3} + 2\pi n.\]

\[Ответ:\ \]

\[- \frac{2\pi}{3} + 2\pi n < x < \frac{2\pi}{3} + 2\pi n.\]