Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 757

\[\boxed{\mathbf{757}\mathbf{.}}\]

\[y = \arccos x;\]

\[симметричен\left( 0;\ \frac{\pi}{2} \right).\]

\[Совершим\ параллельный\ \]

\[перенос\ графика\ функции\ \]

\[y = \arccos x,чтобы\ заданная\ \]

\[точка\ симметриии\ совпала\ с\ \]

\[началом\ координат:\]

\[y^{'} = \arccos x - \frac{\pi}{2};\]

\[y^{'}( - x) = \arccos( - x) - \frac{\pi}{2} =\]

\[= \pi - \arccos x - \frac{\pi}{2} =\]

\[= - \arccos x + \frac{\pi}{2} = - y^{'}(x).\]

\[Функция\ y^{'}(x)\ нечетная.\]

\[Следовательно,\ первоначальная\ \]

\[функция\ y(x)\ симметрична\ \]

\[относительно\ точки\ \left( 0;\ \frac{\pi}{2} \right).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]