Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 700

\[\boxed{\mathbf{700}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = \cos{3x};\]

\[y( - x) = \cos( - 3x) =\]

\[= \cos{3x} = y(x);\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[2)\ y = 2\sin{4x};\]

\[y( - x) = 2\sin( - 4x) =\]

\[= - 2\sin{4x} = - y(x);\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[3)\ y = \frac{x}{2}\text{\ t}g^{2}x;\]

\[y( - x) = \frac{- x}{2} \bullet tg^{2}( - x) =\]

\[= - \frac{x}{2} \bullet ( - tg\ x)^{2} =\]

\[= - \frac{x}{2}\text{\ t}g^{2}x = - y(x);\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[4)\ y = x\cos\frac{x}{2};\]

\[y( - x) = - x \bullet \cos\left( \frac{- x}{2} \right) =\]

\[= - x\cos\frac{x}{2} = - y(x);\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[5)\ y = x\sin x;\]

\[y( - x) = - x \bullet \sin( - x) =\]

\[= - x \bullet \left( - \sin x \right) = \sin x = y(x);\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[6)\ y = 2\sin^{2}x;\]

\[y( - x) = 2 \bullet \sin^{2}( - x) =\]

\[= 2 \bullet \left( - \sin x \right)^{2} = 2\sin^{2}x = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]