Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 60

\[\boxed{\mathbf{60}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \left( \frac{1}{16} \right)^{- 0,75} + \left( \frac{1}{8} \right)^{- \frac{4}{3}} =\]

\[= \left( \frac{1}{16} \right)^{- \frac{3}{4}} + \left( \frac{1}{8} \right)^{- \frac{4}{3}} =\]

\[= \left( \frac{1}{2^{4}} \right)^{- \frac{3}{4}} + \left( \frac{1}{2^{3}} \right)^{- \frac{4}{3}} =\]

\[= \left( 2^{- 4} \right)^{- \frac{3}{4}} + \left( 2^{- 3} \right)^{- \frac{4}{3}} =\]

\[= 2^{3} + 2^{4} = 8 + 16 = 24\]

\[2)\ (0,04)^{- 1,5} - (0,125)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= (0,04)^{- \frac{3}{2}} - (0,125)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \left( \frac{4}{100} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( \frac{125}{1000} \right)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \left( \frac{1}{25} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( \frac{1}{8} \right)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \left( \frac{1}{5^{2}} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( \frac{1}{2^{3}} \right)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \left( 5^{- 2} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( 2^{- 3} \right)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= 5^{3} - 2^{2} = 125 - 4 = 121\]

\[3)\ 8^{\frac{9}{7}}\ :8^{\frac{2}{7}} - 3^{\frac{6}{5}} \bullet 3^{\frac{4}{5}} =\]

\[= 8^{\frac{9 - 2}{7}} - 3^{\frac{6 + 4}{5}} = 8^{\frac{7}{7}} - 3^{\frac{10}{5}} =\]

\[= 8^{1} - 3^{2} = 8 - 9 = - 1\]

\[4)\ \left( 5^{- \frac{2}{5}} \right)^{- 5} + \left( (0,2)^{\frac{3}{4}} \right)^{- 4} =\]

\[= 5^{2} + (0,2)^{- 3} = 25 + \left( \frac{2}{10} \right)^{- 3} =\]

\[= 25 + \left( \frac{10}{2} \right)^{3} = 25 + 5^{3} =\]

\[= 25 + 125 = 150\]