Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 575

\[\boxed{\mathbf{575}\mathbf{.}}\]

\[1)\arccos\left( \sqrt{6} - 3 \right):\]

\[4 < 6 < 9\]

\[2 < \sqrt{6} < 3\]

\[- 1 < \sqrt{6} - 3 < 0\]

\[Ответ:\ \ да.\]

\[2)\arccos\left( \sqrt{7} - 2 \right):\]

\[4 < 7 < 9\]

\[2 < \sqrt{7} < 3\]

\[0 < \sqrt{7} - 2 < 1\]

\[Ответ:\ \ да.\]

\[3)\arccos\left( 2 - \sqrt{10} \right):\]

\[9 < 10 < 16\]

\[3 < \sqrt{10} < 4\]

\[- 4 < - \sqrt{10} < - 3\]

\[- 2 < 2 - \sqrt{10} < - 1\]

\[Ответ:\ \ нет.\]

\[4)\arccos\left( 1 - \sqrt{5} \right):\]

\[4 < 5 < 9\]

\[2 < \sqrt{5} < 3\]

\[- 3 < - \sqrt{5} < - 2\]

\[- 2 < 1 - \sqrt{5} < - 1\]

\[Ответ:\ \ нет.\]

\[5)\ tg\left( 3\arccos\frac{1}{2} \right) = tg\left( 3 \bullet \frac{\pi}{3} \right) =\]

\[= tg\ \pi = 0\]

\[Ответ:\ \ да.\]