Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 570

\[\boxed{\mathbf{570}\mathbf{.}}\]

\[1)\arccos\frac{\sqrt{3}}{2} < \arccos\frac{1}{2}\]

\[\arccos\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6}\]

\[\arccos\frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}\]

\[\frac{\pi}{6} < \frac{\pi}{3}\]

\[2)\arccos\left( - \frac{3}{4} \right) < \arccos( - 1)\]

\[\arccos\left( - \frac{3}{4} \right) = \pi - \arccos\frac{3}{4} < \pi\]

\[\arccos( - 1) = \pi - \arccos 1 =\]

\[= \pi - 0 = \pi\]

\[\arccos\left( - \frac{3}{4} \right) < \arccos( - 1)\]

\[3)\arccos\left( - \frac{\sqrt{2}}{2} \right) > \arccos\left( - \frac{1}{2} \right)\]

\[\arccos\left( - \frac{\sqrt{2}}{2} \right) =\]

\[= \pi - \arccos\frac{\sqrt{2}}{2} = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\]

\[\arccos\left( - \frac{1}{2} \right) = \pi - \arccos\frac{1}{2} =\]

\[= \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}\]

\[\frac{3\pi}{4} > \frac{2\pi}{3}\]