Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 563

\[\boxed{\mathbf{563}\mathbf{.}}\]

\[Преобразуем\ левую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[\sin^{2}(a + \beta) =\]

\[= \left( \sin a \bullet \cos\beta + \sin\beta \bullet \cos a \right)^{2} =\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\sin a + 2\sin{3a} + \sin{5a} =\]

\[= 4\sin{3a} \bullet \cos^{2}a\]

\[Преобразуем\ левую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[\sin a + \sin{5a} + 2\sin{3a} =\]

\[= 2 \bullet \sin{3a} \bullet \cos{2a} + 2\sin{3a} =\]

\[= 2\sin{3a} \bullet \left( \cos{2a} + 1 \right) =\]

\[= 2\sin{3a} \bullet 2\cos^{2}a =\]

\[= 4\sin{3a} \bullet \cos^{2}a\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]