Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 50

\[\boxed{\mathbf{50}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \frac{\sqrt{3} \bullet \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}} = \frac{\sqrt[{2 \bullet 3}]{3^{3}} \bullet \sqrt[{3 \bullet 2}]{9^{2}}}{\sqrt[6]{3}} =\]

\[= \frac{\sqrt[6]{3^{3}} \bullet \sqrt[6]{\left( 3^{2} \right)^{2}}}{\sqrt[6]{3}} = \sqrt[6]{\frac{3^{3} \bullet 3^{4}}{3}} =\]

\[= \sqrt[6]{3^{6}} = 3\]

\[2)\ \frac{\sqrt[3]{7} \bullet \sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}} =\]

\[= \frac{\sqrt[{3 \bullet 4}]{7^{4}} \bullet \sqrt[{4 \bullet 3}]{343^{3}}}{\sqrt[12]{7}} =\]

\[= \frac{\sqrt[12]{7^{4}} \bullet \sqrt[12]{\left( 7^{3} \right)^{3}}}{\sqrt[12]{7}} = \sqrt[12]{\frac{7^{4} \bullet 7^{9}}{7}} =\]

\[= \sqrt[12]{7^{12}} = 7\]

\[3)\ \left( \sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \right)\left( \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2} \right) =\]