Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 466

\[\boxed{\mathbf{466.}}\]

\[1)\cos a \bullet tg\ a - 2\sin a =\]

\[= \cos a \bullet \frac{\sin a}{\cos a} - 2\sin a =\]

\[= \sin a - 2\sin a = - \sin a\]

\[2)\cos a - \sin a \bullet ctg\ a =\]

\[= \cos a - \sin a \bullet \frac{\cos a}{\sin a} =\]

\[= \cos a - \cos a = 0\]

\[3)\ \frac{\sin^{2}a}{1 + \cos a} = \frac{1 - \cos^{2}a}{1 + \cos a} =\]

\[= \frac{\left( 1 - \cos a \right)\left( 1 + \cos a \right)}{1 + \cos a} =\]

\[= 1 - \cos a\]

\[4)\ \frac{\cos^{2}a}{1 - \sin a} = \frac{1 - \sin^{2}a}{1 - \sin a} =\]

\[= \frac{\left( 1 - \sin a \right)\left( 1 + \sin a \right)}{1 - \sin a} =\]

\[= 1 + \sin a\]