Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 457

\[\boxed{\mathbf{457.}}\]

\[1)\sin a = \frac{\sqrt{2}}{3}\text{\ \ }и\ \cos a = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

\[\sin^{2}a + \cos^{2}a =\]

\[= \left( \frac{\sqrt{2}}{3} \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)^{2} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} =\]

\[= \frac{5}{9} \neq 1\]

\[Ответ:\ \ не\ могут.\]

\[2)\sin a = - \frac{4}{5}\text{\ \ }и\ \cos a = - \frac{3}{5}\]

\[\sin^{2}a + \cos^{2}a =\]

\[= \left( - \frac{4}{5} \right)^{2} + \left( - \frac{3}{5} \right)^{2} = \frac{16}{25} + \frac{9}{25} =\]

\[= \frac{25}{25} = 1\]

\[Ответ:\ \ могут.\]

\[3)\sin a = - \frac{\sqrt{3}}{5}\text{\ \ }и\ \cos a = \frac{\sqrt{23}}{5}\]

\[\sin^{2}a + \cos^{2}a =\]

\[= \left( - \frac{\sqrt{3}}{5} \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{23}}{5} \right)^{2} =\]

\[= \frac{3}{25} + \frac{23}{25} = \frac{26}{25} \neq 1\]

\[Ответ:\ \ не\ могут.\]

\[4)\sin a = 0,2\ \ и\ \cos a = 0,8\]

\[\sin^{2}a + \cos^{2}a =\]

\[= (0,2)^{2} + (0,8)^{2} =\]

\[= 0,04 + 0,64 = 0,68 \neq 1\]

\[Ответ:\ \ не\ могут.\]