Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 451

\[\boxed{\mathbf{451.}}\]

\[Если\ точка,\ полученная\ \]

\[поворотом,\ находится\ в:\]

• \(\text{I\ }четверти,\ то\ \sin a > 0\ \ \)

\[и\ \cos a > 0;\]

• \(\text{II\ }четверти,\ то\ \sin a > 0\ \)

\[и\ \cos a < 0;\]

• \(\text{III\ }четверти,\ то\ \sin a < 0\ \ \)

\[и\ \cos a < 0;\]

• \(\text{IV\ }четверти,\ то\ \sin a < 0\ \ \)

\[и\ \cos a > 0.\]

\[Знаки\ совпадают\ в\ I\ и\ \]

\[\text{III\ }четверти:\]

\[0 < a < \frac{\pi}{2}\text{\ \ }и\ \ \pi < a < \frac{3\pi}{2}.\]

\[Знаки\ различны\ во\ \text{II\ }и\ \]

\[\text{IV\ }четверти:\]

\[\frac{\pi}{2} < a < \pi\ \ и\ \ \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi.\]