Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 426

\[\boxed{\mathbf{426.}}\]

\[1)\ a = 4,5\pi:\]

\[a = 0,5\pi + 4\pi = \frac{\pi}{2} + 2 \bullet 2\pi\]

\[a_{0} = \frac{\pi}{2} = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{\pi}{2} \right)^{{^\circ}} = \left( \frac{180}{2} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= 90{^\circ}\]

\[Точка\ P\ повернется\ на\ угол\ 90{^\circ}\ \]

\[против\ часовой\ стрелки:\]

\[2)\ a = 5,5\pi:\]

\[a = 1,5\pi + 4\pi = \frac{3\pi}{2} + 2 \bullet 2\pi\]

\[a_{0} = \frac{3\pi}{2} = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{3\pi}{2} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= (90 \bullet 3)^{{^\circ}} = 270{^\circ}\]

\[a_{1} = 270{^\circ} - 360{^\circ} = - 90{^\circ}\]

\[Точка\ P\ повернется\ на\ угол\ 90{^\circ}\ \]

\[по\ часовой\ стрелке:\]

\[3)\ a = - 6\pi:\]

\[a = 0 - 6\pi = 0 - 3 \bullet 2\pi\]

\[a_{0} = 0\]

\[Точка\ P\ останется\ на\ прежнем\ \]

\[месте:\]

\[4)\ a = - 7\pi = \pi - 8\pi =\]

\[= \pi - 4 \bullet 2\pi\]

\[a = \pi = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \pi \right)^{{^\circ}} = 180{^\circ}\ \]

\[Точка\ P\ повернется\ \]

\[на\ угол\ 180{^\circ}:\]