Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 275

\[\boxed{\mathbf{275}\mathbf{.}}\]

\[1)\ 3^{5\log_{3}2} = \left( 3^{\log_{3}2} \right)^{5} = 2^{5} = 32\]

\[2)\ \left( \frac{1}{2} \right)^{6\log_{\frac{1}{2}}2} = \left( \left( \frac{1}{2} \right)^{\log_{\frac{1}{2}}2} \right)^{6} =\]

\[= 2^{6} = 64\]

\[3)\ {0,3}^{2\log_{0,3}6} = \left( {0,3}^{\log_{0,3}6} \right)^{2} =\]

\[= 6^{2} = 36\]

\[4)\ 7^{\frac{1}{2}\log_{7}9} = \left( 7^{\log_{7}9} \right)^{\frac{1}{2}} = 9^{\frac{1}{2}} =\]

\[= \left( 3^{2} \right)^{\frac{1}{2}} = 3\ \]