Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 257
Задание 257
\[\boxed{\mathbf{257}\mathbf{.}}\]
\[1)\ y = 3^{x} - 1\ \]
\[Область\ определения:\ \ x \in R.\]
\[Множество\ значений:\ \ y > 0.\ \]
\[Функция\ возрастает,\ \]
\[так\ как\ 3 > 1.\ \]
\[Построим\ график\ функции\ \]
\[y = 3^{x}\ и\ осуществим\ его\ сдвиг\ \]
\[вдоль\ оси\ ординат\ на\ одну\ \]
\[единицу\ вниз.\]
\[2)\ y = 3^{x - 1}\ \]
\[Область\ определения:\ \ x \in R.\ \]
\[Множество\ значений:\ \ y > 0.\ \]
\[Функция\ возрастает,\ \]
\[так\ как\ 3 > 1.\ \]
\[Построим\ график\ функции\ \]
\[y = 3^{x}\ и\ осуществим\ его\ сдвиг\ \]
\[вдоль\ оси\ абсцисс\ \]
\[на\ 1\ единицу\ вправо.\]
\[3)\ y = 2^{2 - x} + 3 = \left( \frac{1}{2} \right)^{x - 2} + 3\ \]
\[Область\ определения:\ \ x \in R.\ \]
\[Множество\ значений:\ \ y > 0.\ \]
\[Функция\ убывает,\ \]
\[так\ как\ 0 < \frac{1}{2} < 1.\ \]
\[Построим\ график\ функции\ \]
\[y = \left( \frac{1}{2} \right)^{x}\ и\ осуществим\ его\ \]
\[сдвиг\ вдоль\ оси\ абсцисс\ на\ \]
\[2\ единицы\ вправо\ и\ вдоль\ оси\ \]
\[ординат\ на\ 3\ единицы\ вверх.\]
