Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 255

\[\boxed{\mathbf{255}\mathbf{.}}\]

\[Отношение\ значений\ функции\ \]

\[при\ x = n\ и\ x = n + 1,\ \]

\[где\ n \in N:\]

\[q = \frac{y(n + 1)}{y(n)} = \frac{2^{n + 1}}{2^{n}} =\]

\[= 2^{(n + 1) - n} = 2^{n + 1 - n} = 2^{1} = 2.\ \]

\[Следовательно,\ отношение\ \]

\[между\ соседними\ значениями\ \]

\[функции\ при\ натуральных\ \]

\[значениях\ аргумента\ \]

\[постоянно\ и\ равно\ двум,\]

\[то\ есть\ они\ образуют\ \]

\[геометрическую\ прогрессию.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]