Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 199

\[\boxed{\mathbf{199}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = {0,3}^{- x} = \left( \frac{3}{10} \right)^{- x} =\]

\[= \left( \frac{10}{3} \right)^{x} = \left( 3\frac{1}{3} \right)^{x}\]

\[3\frac{1}{3} > 1 \Longrightarrow функция\ возрастает.\]

\[2)\ y = \left( \frac{1}{7} \right)^{- x} = \left( 7^{- 1} \right)^{- x} = 7^{x}\]

\[7 > 1 \Longrightarrow функция\ возрастает.\]

\[3)\ y = {1,3}^{- 2x} = \left( \frac{13}{10} \right)^{- 2x} =\]

\[= \left( \frac{10}{13} \right)^{2x}\]

\[0 < \frac{10}{13} < 1\ \Longrightarrow функция\ \]

\[убывает.\]

\[4)\ y = {0,7}^{- 3x} = \left( \frac{7}{10} \right)^{- 3x} =\]

\[= \left( \frac{10}{7} \right)^{3x} = \left( 1\frac{3}{7} \right)^{3x}\]

\[1\frac{3}{7} > 1 \Longrightarrow функция\ возрастает.\]