Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 196

\[\boxed{\mathbf{196}\mathbf{.}}\]

\[1)\ (0,1)^{\sqrt{2}}\]

\[Функция\ y = (0,1)^{x}\ убывает,\ \]

\[значит:\]

\[y\left( \sqrt{2} \right) < y(0)\]

\[(0,1)^{\sqrt{2}} < (0,1)^{0}\]

\[(0,1)^{\sqrt{2}} < 1.\]

\[2)\ (3,5)^{0,1}\]

\[Функция\ \]

\[y = (3,5)^{0,1}\ возрастает,\ значит:\]

\[y(0,1) > y(0)\]

\[(3,5)^{0,1} > (3,5)^{0}\]

\[(3,5)^{0,1} > 1.\]

\[3)\ \pi^{- 2,7}\]

\[Функция\ y = \pi^{x}\ возрастает,\ \]

\[значит:\]

\[y( - 2,7) < y(0)\]

\[\pi^{- 2,7} < \pi^{0}\]

\[\pi^{- 2,7} < 1.\]

\[4)\ \left( \frac{\sqrt{5}}{5} \right)^{- 1,2}\]

\[\sqrt{5} < 5\]

\[\frac{\sqrt{5}}{5} < 1.\]

\[Функция\ y = \left( \frac{\sqrt{5}}{5} \right)^{x}\ убывает,\ \]

\[значит:\]

\[y( - 1,2) > y(0)\]

\[\left( \frac{\sqrt{5}}{5} \right)^{- 1,2} > \left( \frac{\sqrt{5}}{5} \right)^{0}\]

\[\left( \frac{\sqrt{5}}{5} \right)^{- 1,2} > 1.\]