Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1533

\[\boxed{\mathbf{1533}\mathbf{.}}\]

\[y = x^{3} - 3x + 2;\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{3} \right)^{'} - (3x - 2)^{'} =\]

\[= 3x^{2} - 3.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[3x^{2} - 3 > 0\]

\[x^{2} - 1 > 0\]

\[x^{2} > 1\]

\[x < - 1\ \ и\ \ x > 1.\]

\[Промежуток\ убывания:\]

\[- 1 < x < 1.\]

\[x = - 1 - точка\ максимума;\]

\[x = 1 - точка\ минимума.\]

\[Максимум\ и\ минимум:\]

\[y( - 1) = ( - 1)^{3} - 3 \bullet ( - 1) + 2 =\]

\[= - 1 + 3 + 2 = 4;\]

\[y(1) = 1^{3} - 3 \bullet 1 + 2 =\]

\[= 1 - 3 + 2 = 0.\]

\[(x) = 0:\]

\[( - 1;\ 4)\ и\ (1;\ 0).\]