Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1514

\[\boxed{\mathbf{1514}\mathbf{.}}\]

\[f(x) = x^{- 2} + \cos x;\]

\[F(x) = \frac{x^{- 1}}{- 1} + \sin x =\]

\[= - \frac{1}{x} + \sin x + C.\]

\[M\left( 0,5\pi;\ - \frac{2}{\pi} \right):\]

\[- \frac{2}{\pi} = - \frac{1}{0,5\pi} + \sin\left( \frac{\pi}{2} \right) + C\]

\[- \frac{2}{\pi} = - \frac{2}{\pi} + 1 + C\]

\[0 = 1 + C\]

\[C = - 1.\]

\[Ответ:\ \ F(x) = \sin x - \frac{1}{x} - 1.\]