\[\boxed{\mathbf{1452}\mathbf{.}}\]
\[Имеем\ геометрическую\ \]
\[прогрессию\ b(n):\]
\[b_{1} = 12;\]
\[q = k^{2} = 0,25.\]
\[S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{12}{1 - 0,25} =\]
\[= \frac{12}{0,75} = 16\ (см)^{2}.\]
\[Ответ:\ \ 16\ см^{2}.\]