Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1434

\[\boxed{\mathbf{1434}\mathbf{.}}\]

\[Пусть\ 1 - длина\ эскалатора;\]

\[x - время,\ за\ которое\ эскалатор\]

\[поднимает\ неподвижного\ \]

\[пассажира;\]

\[\frac{1}{x} - скорость\ движения\ \]

\[эскалатора;\]

\[\frac{1}{3 \bullet 60} = \frac{1}{180} - собственная\ \]

\[скорость\ пассажира;\]

\[\frac{1}{45} - скорость\ пассажира\ на\ \]

\[эскалаторе.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{180} = \frac{1}{45}\ \ \ \ \ | \bullet 180x\]

\[180 + x = 4x\]

\[3x = 180\]

\[x = 60\ (с).\]

\[Ответ:\ \ за\ 60\ секунд.\]