Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1249

\[\boxed{\mathbf{1249}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \log_{3}\frac{9}{\sqrt[5]{3}} + \log_{6}\sqrt[5]{36} =\]

\[= \log_{3}\frac{3^{2}}{3^{\frac{1}{5}}} + \log_{6}\left( 6^{2} \right)^{\frac{1}{5}} =\]

\[= \log_{3}3^{\frac{9}{5}} + \log_{6}6^{\frac{2}{5}} =\]

\[= \frac{9}{5} + \frac{2}{5} = \frac{11}{5} = 2,2;\]

\[2)\ 16^{0,5\log_{4}10 + 1} =\]

\[= 16^{\frac{1}{2}\log_{4}10} \bullet 16^{1} =\]

\[= \left( 4^{2} \right)^{\frac{1}{2}\log_{4}10} \bullet 16 = 4^{\log_{4}10} \bullet 16 =\]

\[= 10 \bullet 16 = 160.\]