Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1237

\[\boxed{\mathbf{1237}\mathbf{.}}\]

\[h = 5\ см;S_{осн} = 4\ см^{2}.\]

\[1)\ V_{1} = \frac{1}{3} \bullet 5 \bullet 4 = \frac{20}{3}\ \left( см^{3} \right) -\]

\[объем\ исходной\ пирамиды.\]

\[2)\ h = 5 + 5 \bullet \frac{1}{100} \bullet 10 =\]

\[= 5 + \frac{5}{10} = 5 + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\ (см) -\]

\[высота\ после\ увеличения.\]

\[3)\ S = 4 + 4 \bullet \frac{1}{100} \bullet 10 = 4 + \frac{4}{10} =\]

\[= 4 + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}\ (см) - площадь\ \]

\[основания\ после\ увеличения.\]

\[4)\ V_{2} = \frac{1}{3} \bullet \frac{11}{2} \bullet \frac{22}{5} = \frac{242}{30} =\]

\[= \frac{121}{15}\ \left( см^{3} \right) - объем\ \]

\[увеличенной\ пирамиды.\]

\[5)\ Отношение\ объемов:\]

\[\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{121}{15} \bullet \frac{3}{20} = \frac{121}{5 \bullet 20} = \frac{121}{100} = 1,21.\]

\[6)\ \left( \frac{V_{2}}{V_{1}} - 1 \right) \bullet 100\% =\]

\[= (1,21 - 1) \bullet 100\% = 21\% -\]

\[увеличился\ объем.\]

\[Ответ:\ \ на\ 21\%.\]