Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1170

\[\boxed{\mathbf{1170}\mathbf{.}}\]

\[A - названо\ число,\ кратное\ \]

\[четырем;\]

\[B - названо\ число,\ кратное\ \]

\[пяти.\]

\[1)\ Наугад\ называется\ одно\ \]

\[из\ первых\ 19\text{-}ти\ натуральных\ \]

\[чисел:\]

\[P(A) = \frac{\left\{ 4;\ 8;\ 12;\ 16 \right\}}{19} = \frac{4}{19};\]

\[P(B) = \frac{\left\{ 5;\ 10;\ 15 \right\}}{19} = \frac{3}{19}.\]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{\varnothing}{19} = \frac{0}{19} = 0.\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{4}{19} \bullet \frac{3}{19} =\]

\[= \frac{12}{361} \neq P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ не\ являются.\]

\[2)\ Наугад\ называется\ одно\ из\ \]

\[первых\ 20\text{-}ти\ натуральных\ \]

\[чисел:\]

\[P(A) = \frac{\left\{ 4;\ 8;\ 12;\ 16;\ 20 \right\}}{20} =\]

\[= \frac{5}{20} = \frac{1}{4};\]

\[P(B) = \frac{\left\{ 5;\ 10;\ 15;\ 20 \right\}}{20} = \frac{4}{20} =\]

\[= \frac{1}{5}.\]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{\{ 20\}}{20} = \frac{1}{20}.\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{1}{4} \bullet \frac{1}{5} = \frac{1}{20} =\]

\[= P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ являются.\]