Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 113

\[\boxed{\mathbf{113}\mathbf{.}}\]

\[= \left( 7^{\frac{1}{3}} - 4^{\frac{1}{3}} \right)\left( 49^{\frac{1}{3}} + 28^{\frac{1}{3}} + 16^{\frac{1}{3}} \right) =\]

\[= \left( 7^{\frac{1}{3}} \right)^{3} - \left( 4^{\frac{1}{3}} \right)^{3} = 7 - 4 = 3\]

\[= \left( 2^{\frac{1}{3}} + 5^{\frac{1}{3}} \right)\left( 4^{\frac{1}{3}} - 10^{\frac{1}{3}} + 25^{\frac{1}{3}} \right) =\]

\[= \left( 2^{\frac{1}{3}} \right)^{3} + \left( 5^{\frac{1}{3}} \right)^{3} = 2 + 5 = 7\]