Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1102

\[\boxed{\mathbf{1102}\mathbf{.}}\]

\[1)\ Десяти\ сотрудников\ \]

\[кафедры:\]

\[C_{10}^{3} = \frac{10!}{(10 - 3)! \bullet 3!} = \frac{10!}{7! \bullet 3!} =\]

\[= \frac{10 \bullet 9 \bullet 8 \bullet 7!}{7! \bullet 3 \bullet 2} = 5 \bullet 3 \bullet 8 =\]

\[= 120\ (способов) -\]

\[выбора\ трех\ ученых.\]

\[Ответ:\ \ 120\ способов.\]

\[2)\ Девяти\ сотрудников\ \]

\[кафедры:\]

\[C_{9}^{3} = \frac{9!}{(9 - 3)! \bullet 3!} = \frac{9!}{6! \bullet 3!} =\]

\[= \frac{9 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6!}{6! \bullet 3 \bullet 2} = 3 \bullet 4 \bullet 7 =\]

\[= 84\ (способа) -\]

\[выбора\ трех\ ученых.\]

\[Ответ:\ \ 84\ способа.\]