Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 109

\[\boxed{\mathbf{109}\mathbf{.}}\]

\[\sqrt{43 + 30\sqrt{2}} + \sqrt{43 - 30\sqrt{2}} = x\]

\[x^{2} = 86 + 2\sqrt{1849 - 900 \bullet 2}\]

\[x^{2} = 86 + 2\sqrt{49}\]

\[x^{2} = 86 + 2 \bullet 7\]

\[x^{2} = 86 + 14\]

\[x^{2} = 100\]

\[x = \sqrt{100}\]

\[x = 10.\]