Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 965

\[\boxed{\mathbf{965.}}\]

\[1)\ 0,5\cos a - \sqrt{3}\sin a\]

\[a = 60{^\circ}:\]

\[0,5\cos{60{^\circ}} - \sqrt{3}\sin{60{^\circ}} =\]

\[= 0,5 \bullet \frac{1}{2} - \sqrt{3} \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} =\]

\[= \frac{1}{4} - \frac{6}{4} = - \frac{5}{4} = - 1,25.\]

\[2)\cos\frac{a}{2} + \sin\frac{a}{3}\text{\ \ \ }\]

\[a = \frac{\pi}{2}:\]

\[\cos\frac{\pi}{2 \bullet 2} + \sin\frac{\pi}{3 \bullet 2} = \cos\frac{\pi}{4} +\]

\[+ \sin\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\left( \sqrt{2} + 1 \right).\]