Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 921

\[\boxed{\mathbf{921}.}\]

\[Формула\ радиоактивного\ \]

\[распада\ веществ:\]

\[m(t) = m_{0}\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}.\]

\[0,1x = x\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{3}{T}}\]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{3}{T}} = 0,1\]

\[\frac{3}{T} = \log_{\frac{1}{2}}{0,1}\]

\[T = \frac{3}{\log_{\frac{1}{2}}\ 0,1}\]

\[T = \frac{3}{3,3} \approx 0,9\ (часть) - года.\]

\[0,9 \cdot 12 \approx 11\ (месяцев) -\]

\[период\ полураспада\ данного\]

\[\ вещества.\]

\[Ответ:11\ месяцев.\ \]