Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 911

\[\boxed{\mathbf{911}.}\]

\[Разность\ логарифмов\ по\]

\[\ основанию\ a\ двух\ \]

\[последовательных\ членов:\]

\[d = \log_{a}b_{n + 1} - \log_{a}b =\]

\[= \log\frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = \log_{a}q.\]

\[Разность\ между\ логарифмами\ \]

\[по\ одному\ и\ тому\ же\ \]

\[основанию\ a\ двух\ \]

\[последовательных\ членов\ \]

\[постоянна\ и\ равна\log_{a}q,\ \]

\[следовательно,\ они\ образуют\]

\[\ арифметическую\ прорессию.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]