Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 77

\[\boxed{\mathbf{77}.}\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 1\ \ \ \ \ \ \ \\ - 6x + 4y = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 2y = 3x - 1 \\ 4y = 6x - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} y = 1,5x - 0,5\ \ \ \\ y = 1,5x - 0,75 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Коэффициенты\ равны\ (1,5),\ \]

\[прямые\ параллельны - нет\]

\[\ решений.\]

\[Ответ:нет\ решений.\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = - 4 \\ 2x + y = 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 3y = 2x + 4 \\ y = 4 - 2x\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3} \\ y = 4 - 2x\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Система\ имеет\ одно\ решение,\ \]

\[так\ как\ \frac{2}{3} \neq - 2.\]

\[Ответ:одно\ решение.\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} 6x - 2y = - 8\ \ |\ :2 \\ - 3x + y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - y = - 4 \\ y = 3x + 4\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 3x + 4 \\ y = 3x + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Система\ имеет\ бесконечно\ \]

\[много\ решений,\ так\ как\ \]

\[графики\ совпадают.\]

\[Ответ:бесконечно\ много\ \]

\[решений.\]