Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 725

\[\boxed{\mathbf{725}.}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3 \cdot 2^{|x|} + 5|x| + 4 = 3y + 5x^{2} + 3a \\ x^{2} + y^{2} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} + y^{2} = 1 - окружность\ с\ \]

\[цетром\ (0;0)и\ R = 1.\]

\[Эта\ система\ будет\ иметь\]

\[\ единственное\ решение,\ если\]

\[\ первый\]

\[график\ будет\ касаться\ \]

\[окружности\ в\ точке\ (0;1).\]

\[3 \cdot 2^{0} + 5 \cdot 0 + 4 =\]

\[= 3 \cdot 1 + 5 \cdot 0 + 3a\]

\[3 + 4 = 3 + 3a\]

\[3a = 4\]

\[a = \frac{4}{3}.\]

\[Ответ:при\ a = \frac{4}{3}.\]