Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 614

\[\boxed{\mathbf{614}.}\]

\[1)\ \sqrt{x} - 6 = - x^{2};\]

\[y = \sqrt{x} - 6 - уравнение\ \]

\[ветви\ параболы:\]

\[x \geq 0.\ \ \ \]

\[y = - x^{2} - уравнение\ \]

\[параболы:\]

\[x_{0} = 0\ \ и\ \ y_{0} = - 0^{2} = 0;\]

\[Ответ:\ один\ корень.\]

\[2)\ \sqrt[3]{x} = (x - 1)^{2};\]

\[y = \sqrt[3]{x} - уравнение\ \]

\[кубической\ параболы:\]

\[x \in R\ \ и\ \ y \in R;\]

\[y = (x - 1)^{2} - уравнение\]

\[\ параболы:\]

\[x_{0} - 1 = 0:\]

\[x_{0} = 1\ \ и\ \ y_{0} = (1 - 1)^{2} = 0.\]

\[Ответ:\ \ два\ корня.\]

\[3)\ \sqrt{x + 1} = x^{2} - 7;\]

\[y = \sqrt{x + 1} - уравнение\ ветви\]

\[\ параболы:\]

\[x + 1 \geq 0:\]

\[x \geq - 1\ \ и\ \ y \geq 0;\]

\[y = x^{2} - 7 - уравнение\ \]

\[параболы:\]

\[x_{0} = 0\ \ и\ \ y_{0} = 0^{2} - 7 = - 7.\]

\[Ответ:\ \ один\ корень.\]

\[4)\ 1 - \ x^{4} = \sqrt{x - 1};\]

\[y = 1 - x^{4};\]

\[x \in R\ \ и\ \ y \leq 1;\]

\[y = \sqrt{x + 1} - уравнение\ \]

\[ветви\ параболы:\]

\[x - 1 \geq 0:\]

\[x \geq 1\ \ и\ \ y \geq 0.\]

\[Ответ:\ \ один\ корень.\]